30/11/2021
Een aantal praktische beperkingen komen vaak om de hoek kijken (bv. onmogelijke combinaties, oninteressante zones, moeilijk te wijzigen factoren, beperkt aantal experimenten, meerdere niveau’s voor blokken…). De klassieke experimenten blijken hiervoor niet geschikt te zijn. Een andere benadering dringt zich dan ook op. De optimale DOE’s.
Optimale experimenten
Om rekening te houden met de vaak voorkomende praktische beperkingen van klassieke DOE’s (full factorial, fractional factorial, response surface…) kan er beroep gedaan worden op algoritmes die op basis van de noden en de beperkingen een optimaal experiment op maat kunnen voorstellen.
Er zijn 2 dominante constructie algoritmes gangbaar:
- Punt uitwisselingsalgoritmes (Point-exchange algoritms) in Minitab
- Coördinaat uitwisselingsalgoritmes (Coordinate-exchange algoritms) in JMP
1. Punt uitwisseling (Minitab)
Dit soort algoritmes vereist als input een discreet aantal niveaus voor elke X: in plaats van te zoeken in de volledige experimentele ruimte, zoekt het algoritme in een rooster van discrete punten.
- sommige punten kunnen meerdere malen worden gebruikt
- sommige punten zullen niet worden gebruikt
Het nadeel van deze werkwijze is dat er steeds een kandidaat set moet aangeleverd worden en de kwaliteit van het resultaat sterk afhankelijk is van de kwaliteit van de oorspronkelijk aangeleverde kandidaat set. Een populair algoritme werd ontwikkeld door Fedorov en is geïmplementeerd in Minitab.
2. Coördinaat uitwisseling (JMP)
Dit type algoritmes vereist geen kandidaat set: het initieel ontwerp wordt willekeurig gegenereerd en wordt verbeterd door bestaande coördinaten in te wisselen door betere coördinaten. Deze werkwijze levert verschillende voordelen op t.o.v. punt-uitwisselingsalgoritmes:
- sneller
- veel gebruiksvriendelijker, geen kandidaat set nodig.
Vooral wanneer er sterke restricties zijn van de experimentele ruimte of bij talrijke variabelen kan dit doorslaggevend zijn.
In JMP is het coördinaat-uitwisselings algoritme (Meyer and Nachtsheim, 1995) beschikbaar in het Custom Design platform. Er wordt aangeraden om met minstens 1000 willekeurige initiële ontwerpen te starten (Goos and Jones, 2001).
Het berekenen van een dergelijk optimaal ontwerp duurt een fractie van een seconde. Het laat toe om een zeer gevarieerd aanbod aan experimenten volledig op maat uit te werken gebaseerd op de specifieke noden en beschikbaar budget.
Een greep uit de diverse mogelijkheden:
- Screening designs
- experimenten die enkel hoofdeffecten schatten
- experimenten die alle 2-factor interacties schatten
- experimenten die vermenging van hoofdeffecten en 1e orde interacties vermijden
- superverzadigde screening designs
- Response surface designs, inclusief deze met categorische factoren
- experimenten met een flexibel aantal blokken
- RSM met restricties
- D-optimale of I-optimale experimenten
- Mengsels, inclusief deze met proces factoren en mengsels van mengsels
- Experimenten die covarianten bevatten of robuust zijn tegen een lineaire tijdstrend
- Experimenten met restricties betreffende randomisatie: split-plot, split-split-plot en strip-plot designs
- Experimenten voor robuust ontwerp (beter alternatief dan Taguchi designs)
Het grote voordeel van een interactief, gebruiksvriendelijk pakket zoals JMP is dat je snel en zeer visueel een aantal alternatieve werkwijzen met elkaar kan vergelijken zodat er op voorhand een goede kosten-baten analyse kan opgemaakt worden.
Meer info?
Onze collega helpt je graag verder!
